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JIANGZHUNZI067HAO: Persistence of lower dimensional degenerate invariant tori with prescribed frequencies in Hamiltonian systems with small parameter

发布时间: 2021-09-23|浏览次数:

讲座报告主题: Persistence of lower dimensional degenerate invariant tori with prescribed frequencies in Hamiltonian systems with small parameter
专家姓名: 徐君祥
日期: 2021-09-26 时间: 10:10
地点: 数学科学学院206室
主办单位:yabo登录 应用系统分析研究院

主讲简介: 徐君祥,东南大学数学学院教授,博士生导师。1984年毕业于山东大学数学系。1987年在浙江大学数学系获硕士学位。1995年在南京大学取得理学博士学位。2001年至2002年在德国Mainz大学担任高级访问学者。长期从事动力系统研究工作,在哈密顿动力系统方面完成了一些有意义的工作。在KAM定理的非退化条件和非共振条件方面,在可逆系统和线性微分方程的可约化性问题方面,都得到了好的结果。有的结果多次被同行专家引用。在 J. Math. Pures Appl., Math. Z., Ergodic Theory Dynam. Systems和 SIAM J. Math. Anal. 等重要刊物上发表多篇学术论文。获2018年教育部自然科学二等奖一项,培养的博士毕业生获2014年“全国百篇优秀博士论文提名论文”,主持完成多项国家自然科学基金项目。研究专长: 长期从事动力系统研究工作,在哈密顿动力系统方面完成了一些有意义的工作。

主讲内容简介: In this paper, we develop some new KAM technique to prove the persistence of lower dimensional degenerate invariant tori with prescribed frequencies in Hamiltonian systems. The proof is based on a formal KAM theorem with parameters, in which the problems of solving equilibrium and choosing parameter for small divisor conditions can be dealt after the KAM iteration instead of in each KAM steps as the traditional KAM method. Moreover, it also depends on the existence of a connected path of real roots of odd-degree real polynomials depending on parameter, which makes it possible to tackle the Melnikov’s conditions in elliptic degenerate case.


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